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化简 (\sqrt[5]{a^{-4}b^7})^2

解答

化简

(5 a^{- 4} b^{7})^{2}

解答

\frac{b ^{2} 5 b ^{4}}{a 5 a ^{3}}

求解步骤

(5 a^{- 4} b^{7})^{2}

化简

5 a^{- 4} b^{7} : \frac{b 5 b ^{2}}{5 a ^{4}}

= (\frac{b 5 b ^{2}}{5 a ^{4}})^{2}

使用指数法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( b 5 b ^{2} ) ^{2}}{( 5 a ^{4} ) ^{2}}

化简

(b 5 b^{2})^{2} : b^{\frac{14}{5}}

= \frac{b ^{\frac{14}{5}}}{( 5 a ^{4} ) ^{2}}

(5 a^{4})^{2} = a^{\frac{8}{5}}

= \frac{b ^{\frac{14}{5}}}{a ^{\frac{8}{5}}}

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= 5 \frac{b ^{14}}{a ^{8}}

使用根式运算法则:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

假定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5 b ^{14}}{5 a ^{8}}

化简

5 b^{14} : b^{2} 5 b^{4}

= \frac{b ^{2} 5 b ^{4}}{5 a ^{8}}

化简

5 a^{8} : a 5 a^{3}

= \frac{b ^{2} 5 b ^{4}}{a 5 a ^{3}}

流行的例子

化简 ((-3)^3)^3

s im pl i f y ((- 3)^{3})^{3}

化简 1.2*10^{-7}

s im pl i f y 1.2 \cdot 1 0^{- 7}

化简 \sqrt[4]{(256)^3}

s im pl i f y 4 (256)^{3}

化简 0.41× 10^{(-3)}× 22× 100

s im pl i f y 0.41 \times 1 0^{(- 3)} \times 22 \times 100

化简 e^{-x}sin(2x)

s im pl i f y e^{- x} sin (2 x)