簡約 e^{-at}sin(e^{-bt}t)

解

簡約

e^{- a t} \cdot sin (e^{- b t} \cdot t)

\frac{sin ( e ^{- b t} t )}{e ^{a t}}

解答ステップ

e^{- a t} sin (e^{- b t} t)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{a t}} sin (e^{- b t} t)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( e ^{- b t} t )}{e ^{a t}}

乗算:

1 \cdot sin (e^{- b t} t) = sin (e^{- b t} t)

= \frac{sin ( e ^{- b t} t )}{e ^{a t}}