化简 sqrt(\sqrt[3]{x^2*\sqrt[5]{x^3)}}

解答

化简

3 x^{2} \cdot 5 x^{3}

6 x^{2} 5 x^{3}

求解步骤

3 x^{2} 5 x^{3}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((x^{2} 5 x^{3})^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

假定

a \geq 0

= (x^{2} 5 x^{3})^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

= (x^{2} 5 x^{3})^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 6 x^{2} 5 x^{3}

s im pl i f y 4 y 4 y^{3}

s im pl i f y a^{b} \cdot c^{b}

s im pl i f y \frac{- 30}{- 10}

s im pl i f y 5.5 \cdot 1 0^{- 8} \cdot \frac{200}{4 \cdot 1 0 ^{- 6}}

s im pl i f y 9 6 4^{3}