упростить \sqrt[3]{(x^4y^{-1})}^6

Решение

упростить

3 (x^{4} y^{- 1})^{6}

\frac{x ^{8}}{y ^{2}}

Шаги решения

(3 x^{4} y^{- 1})^{6}

Примените правило:

(a) = a

(x^{4} y^{- 1}) = x^{4} y^{- 1}

= (3 x^{4} y^{- 1})^{6}

Перепишите

6

как

3 \cdot 2

= (3 x^{4} y^{- 1})^{3 \cdot 2}

Используйте правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

, допустив

a \geq 0

(3 x^{4} y^{- 1})^{3 \cdot 2} = ((3 x^{4} y^{- 1})^{3})^{2}

= ((3 x^{4} y^{- 1})^{3})^{2}

Используйте правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a,

, допустив

n i s o dd or a \geq 0

(3 x^{4} y^{- 1})^{3} = x^{4} y^{- 1}

= (x^{4} y^{- 1})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(x^{4} y^{- 1})^{2} = (x^{4})^{2} (y^{- 1})^{2}

= (x^{4})^{2} (y^{- 1})^{2}

Упростите

(x^{4})^{2} : x^{8}

= x^{8} (y^{- 1})^{2}

Упростите

(y^{- 1})^{2} : \frac{1}{y ^{2}}

= x^{8} \frac{1}{y ^{2}}

Упростить

x^{8} \frac{1}{y ^{2}} : \frac{x ^{8}}{y ^{2}}

= \frac{x ^{8}}{y ^{2}}