簡約 sqrt(-1)sqrt(-1)sqrt(-1)*sqrt(-1)

解

簡約

- 1 \cdot - 1 \cdot - 1 \cdot - 1

1

解答ステップ

- 1 - 1 - 1 - 1

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

- 1 - 1 - 1 - 1 = (- 1)^{\frac{1}{2}} (- 1)^{\frac{1}{2}} (- 1)^{\frac{1}{2}} (- 1)^{\frac{1}{2}} = (- 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= (- 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

分数を組み合わせる

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 2

= (- 1)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

= 1