簡約 5sqrt(5)*(5^3)/(5^{-3/2)}

解

簡約

55 \cdot \frac{5 ^{3}}{5 ^{- \frac{3}{2}}}

15625

解答ステップ

55 \frac{5 ^{3}}{5 ^{- \frac{3}{2}}}

キャンセル

\frac{5 ^{3}}{5 ^{- \frac{3}{2}}} : 625 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= 55 \cdot 625 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

数を乗じる:

5 \cdot 625 = 3125

= 31255 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2}} \cdot 31255

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2}} \cdot 3125 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3125

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

= 5^{1} \cdot 3125

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

5^{1} = 5

= 5 \cdot 3125

数を乗じる:

5 \cdot 3125 = 15625

= 15625