展開する (1+x)(1-2x)^{-1/2}

解

展開する

(1 + x) (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}}

\frac{1 + x}{( 1 - 2 x ) ^{\frac{1}{2}}}

解答ステップ

(1 + x) (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}}

= (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} (1 + x)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

(1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} (1 + x) = (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} \cdot 1 + (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} x

= (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} \cdot 1 + (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} x

簡素化

(1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} \cdot 1 + (1 - 2 x)^{- \frac{1}{2}} x : \frac{1 + x}{( 1 - 2 x ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1 + x}{( 1 - 2 x ) ^{\frac{1}{2}}}