簡約 (\sqrt[4]{8})^2

解

簡約

(48)^{2}

22

十進法表記

2.82842 \dots

解答ステップ

(48)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8^{\frac{1}{4}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8^{\frac{1}{4} \cdot 2}

\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}

= 8^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 8

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

= 2^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22