simplificar (\sqrt[7]{x^5})/(\sqrt[9]{x^5)}

Solução

simplificar

\frac{7 x ^{5}}{9 x ^{5}}

x^{\frac{10}{63}}

Passos da solução

\frac{7 x ^{5}}{9 x ^{5}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

7 x^{5} = (x^{5})^{\frac{1}{7}}

= \frac{( x ^{5} ) ^{\frac{1}{7}}}{9 x ^{5}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

9 x^{5} = (x^{5})^{\frac{1}{9}}

= \frac{( x ^{5} ) ^{\frac{1}{7}}}{( x ^{5} ) ^{\frac{1}{9}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= (x^{5})^{\frac{1}{7} - \frac{1}{9}}

Simplificar

\frac{1}{7} - \frac{1}{9}

em uma fração:

\frac{2}{63}

= (x^{5})^{\frac{2}{63}}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

assumindo que

a \geq 0

= x^{5 \cdot \frac{2}{63}}

5 \cdot \frac{2}{63} = \frac{10}{63}

= x^{\frac{10}{63}}

s im pl i f y (6.67 \cdot 1 0^{- 11}) (7.8 \cdot 1 0^{24})

s im pl i f y (a + b) (a + b)

s im pl i f y (6 - 5) (6 - 5)

s im pl i f y (4 x^{3}) (3 x^{2})

s im pl i f y - (e^{- 2 x}) (\frac{1}{1 + e ^{x}})