簡約 (sqrt(x+1))/(sqrt(x-1))(x-1)^2

解

簡約

\frac{x + 1}{x - 1} (x - 1)^{2}

x + 1 (x - 1) x - 1

解答ステップ

\frac{x + 1}{x - 1} (x - 1)^{2}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x + 1 ( x - 1 ) ^{2}}{x - 1}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

x - 1 = (x - 1)^{\frac{1}{2}}

= \frac{x + 1 ( x - 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

簡素化

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}} : (x - 1) x - 1

= x + 1 (x - 1) x - 1