簡約 (\sqrt[3]{a^2})/(a^2)*(a^3)/(sqrt(a))

解

簡約

\frac{3 a ^{2}}{a ^{2}} \cdot \frac{a ^{3}}{a}

6 a^{7}

解答ステップ

\frac{3 a ^{2}}{a ^{2}} \cdot \frac{a ^{3}}{a}

キャンセル

\frac{3 a ^{2}}{a ^{2}} : \frac{1}{a ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{1}{a ^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{a ^{3}}{a}

キャンセル

\frac{a ^{3}}{a} : a^{2} a

= \frac{1}{a ^{\frac{4}{3}}} a^{2} a

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot a ^{2} a}{a ^{\frac{4}{3}}}

規則を適用する:

1 \cdot a = a

1 \cdot a^{2} a = a^{2} a

= \frac{a ^{2} a}{a ^{\frac{4}{3}}}

簡素化

\frac{a ^{2}}{a ^{\frac{4}{3}}} : a^{\frac{2}{3}}

= a^{\frac{2}{3}} a

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

a = a^{\frac{1}{2}}

= a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}

= a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6}

= a^{\frac{7}{6}}

a^{\frac{7}{6}} = 6 a^{7}

= 6 a^{7}