簡約 (x^2y^-3)/z ((3x^0)/(zy^2))^{-2}

解

簡約

\frac{x ^{2} y ^{-} 3}{z} (\frac{3 x ^{0}}{z y ^{2}})^{- 2}

\frac{x ^{2} y ^{4} z}{3}

解答ステップ

\frac{x ^{2} y ^{-} \cdot 3}{z} (\frac{3 x ^{0}}{z y ^{2}})^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{3 x ^{2} y ^{-}}{z} \cdot \frac{1}{( \frac{3 x ^{0}}{y ^{2} z} ) ^{2}}

規則を適用

a^{0} = 1, a \neq = 0

x^{0} = 1

= \frac{3 x ^{2} y ^{-}}{z} \cdot \frac{1}{( \frac{3 \cdot 1}{y ^{2} z} ) ^{2}}

\frac{1}{( \frac{3 \cdot 1}{z y ^{2}} ) ^{2}} = \frac{y ^{4} z ^{2}}{3 ^{2}}

= \frac{y ^{4} z ^{2}}{3 ^{2}} \cdot \frac{3 x ^{2} y ^{-}}{z}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{x ^{2} y ^{-} \cdot 3 z ^{2} y ^{4}}{z \cdot 3 ^{2}}

x^{2} y^{-} \cdot 3 z^{2} y^{4} = 3 x^{2} z^{2} y^{4}

= \frac{3 x ^{2} z ^{2} y ^{4}}{3 ^{2} z}

共通因数を約分する:

3

= \frac{x ^{2} z ^{2} y ^{4}}{3 z}

共通因数を約分する:

z

= \frac{x ^{2} z y ^{4}}{3}