化简 e^{-10}(6-5e^{-2})

解答

化简

e^{- 10} (6 - 5 e^{- 2})

\frac{6 e ^{2} - 5}{e ^{12}}

十进制

0.00024 \dots

求解步骤

e^{- 10} (6 - 5 e^{- 2})

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{10}} (- 5 e^{- 2} + 6)

5 e^{- 2} = \frac{5}{e ^{2}}

= \frac{1}{e ^{10}} (- \frac{5}{e ^{2}} + 6)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 6 - \frac{5}{e ^{2}} )}{e ^{10}}

1 \cdot (6 - \frac{5}{e ^{2}}) = 6 - \frac{5}{e ^{2}}

= \frac{6 - \frac{5}{e ^{2}}}{e ^{10}}

化简

6 - \frac{5}{e ^{2}} : \frac{6 e ^{2} - 5}{e ^{2}}

= \frac{\frac{6 e ^{2} - 5}{e ^{2}}}{e ^{10}}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 e ^{2} - 5}{e ^{2} e ^{10}}

e^{2} e^{10} = e^{12}

= \frac{6 e ^{2} - 5}{e ^{12}}

s im pl i f y 6 e^{- \frac{1}{6}}

s im pl i f y \frac{( - x ) ^{n}}{( x + 1 ) ^{n}}

s im pl i f y - 6 e^{- 2 (0.36166)}

s im pl i f y 4 x^{1}

s im pl i f y e^{- s t} (4 t^{2} - 5 sin (3 t))