vereinfachen (1/81)^{x-2}(sqrt(27))^x

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{81})^{x - 2} (27)^{x}

3^{\frac{- 5 x + 16}{2}}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{81})^{x - 2} (27)^{x}

Wende Exponentenregel an:

a^{n} b^{n} = (a \cdot b)^{n}

(27)^{x} = (27)^{x}

= (\frac{1}{81})^{x - 2} (27)^{x}

27 = 33

= (\frac{1}{81})^{x - 2} (33)^{x}

Vereinfache

(33)^{x} : 3^{\frac{3 x}{2}}

= (\frac{1}{81})^{x - 2} \cdot 3^{\frac{3 x}{2}}

Vereinfache

(\frac{1}{81})^{x - 2} : 3^{- 4 (x - 2)}

= 3^{- 4 (x - 2)} \cdot 3^{\frac{3 x}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{- 4 (x - 2)} \cdot 3^{\frac{3 x}{2}} = 3^{- 4 (x - 2) + \frac{3 x}{2}}

= 3^{- 4 (x - 2) + \frac{3 x}{2}}

Vereinfache

- 4 (x - 2) + \frac{3 x}{2} : \frac{- 5 x + 16}{2}

= 3^{\frac{- 5 x + 16}{2}}

s im pl i f y - 5 x + 2^{2}

s im pl i f y (2 k + 2)^{2} (k + 2)^{2}

s im pl i f y \frac{5 π}{36} c x^{3200} c a l x \frac{2 π}{3} c

s im pl i f y 800 e^{- 0.0245 (30)}

s im pl i f y 3 x y (10 x^{2} z) (x + y + z)