簡約 e^{-3s}L{(e^{(t+3)-2})/5 }

解

簡約

e^{- 3 s} L {\frac{e ^{(t + 3) - 2}}{5}}

\frac{L e ^{t + 1 - 3 s}}{5}

解答ステップ

e^{- 3 s} L {\frac{e ^{(t + 3) - 2}}{5}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= L \frac{1}{e ^{3 s}} {\frac{e ^{t + 3 - 2}}{5}}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1}{e ^{3 s}} L \frac{e ^{t + 3 - 2}}{5}

数を足す/引く:

3 - 2 = 1

= L \frac{1}{e ^{3 s}} \cdot \frac{e ^{t + 1}}{5}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot e ^{t + 1} L}{e ^{3 s} \cdot 5}

乗算:

1 \cdot e^{t + 1} = e^{t + 1}

= \frac{L e ^{t + 1}}{5 e ^{3 s}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{t + 1}}{e ^{3 s}} = e^{(t + 1) - 3 s}

= \frac{L e ^{t + 1 - 3 s}}{5}