簡約 (9x^{2a-4}b^{4a+6})(8x^{3a+2}b^{5a+5})

解

簡約

(9 x^{2 a - 4} b^{4 a + 6}) (8 x^{3 a + 2} b^{5 a + 5})

72 b^{9 a + 11} x^{5 a - 2}

解答ステップ

(9 x^{2 a - 4} b^{4 a + 6}) (8 x^{3 a + 2} b^{5 a + 5})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

b^{4 a + 6} b^{5 a + 5} = b^{4 a + 6 + 5 a + 5}

= 9 x^{2 a - 4} \cdot 8 x^{3 a + 2} b^{4 a + 6 + 5 a + 5}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2 a - 4} x^{3 a + 2} = x^{2 a - 4 + 3 a + 2}

= 9 \cdot 8 x^{2 a - 4 + 3 a + 2} b^{4 a + 6 + 5 a + 5}

簡素化

2 a - 4 + 3 a + 2 : 5 a - 2

= 9 \cdot 8 b^{4 a + 5 a + 6 + 5} x^{5 a - 2}

b^{4 a + 6 + 5 a + 5} = b^{9 a + 11}

= 9 \cdot 8 b^{9 a + 11} x^{5 a - 2}

数を乗じる:

9 \cdot 8 = 72

= 72 b^{9 a + 11} x^{5 a - 2}