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Beliebt Algebra >

extreme xe^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

x e^{- x^{2}}

Lösung

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{2}

in

x e^{- x^{2}} : - \frac{1}{2 e}

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e})

Stecke

x = \frac{1}{2}

in

x e^{- x^{2}} : \frac{1}{2 e}

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Graph

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