vereinfachen 3log_{b}(b)+log_{b}(b^2)+log_{b}(b^{-5})

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{b} (b) + lo g_{b} (b^{2}) + lo g_{b} (b^{- 5})

3 - lo g_{b} (b^{3})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{b} (b) + lo g_{b} (b^{2}) + lo g_{b} (b^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (b^{2}) + lo g_{b} (b^{- 5}) = lo g_{b} (b^{- 5} b^{2})

= 3 lo g_{b} (b) + lo g_{b} (b^{- 5} b^{2})

Vereinfache

b^{2} b^{- 5} : \frac{1}{b ^{3}}

= 3 lo g_{b} (b) + lo g_{b} (\frac{1}{b ^{3}})

3 lo g_{b} (b) = 3

= 3 + lo g_{b} (\frac{1}{b ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 3 - lo g_{b} (b^{3})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10 a 0.1}{10})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (3 x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})