vereinfachen log_{10}((a^2)/(b^4sqrt(c)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{4} c})

2 lo g_{10} (a) - 4 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{4} c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{4} c}) = lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{4} c)

= lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{4} c)

lo g_{10} (a^{2}) = 2 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{4} c) = 4 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (a) - (4 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)) = - 4 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (a) - 4 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{3} (5) + 5 lo g_{3} (2)

s im pl i f y lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x y)

s im pl i f y lo g_{7} (3 x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x - 6}) + ln (\frac{x + 6}{x}) - ln (x^{2} - 36)