vereinfachen log_{10}((4(x+8)^5)/(\sqrt[3]{x^2)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{4 ( x + 8 ) ^{5}}{3 x ^{2}})

2 lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x + 8) - lo g_{10} (3 x^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{4 ( x + 8 ) ^{5}}{3 x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{4 ( x + 8 ) ^{5}}{3 x ^{2}}) = lo g_{10} (4 (x + 8)^{5}) - lo g_{10} (3 x^{2})

= lo g_{10} (4 (x + 8)^{5}) - lo g_{10} (3 x^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (4 (x + 8)^{5}) : 2 lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x + 8)

= 2 lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x + 8) - lo g_{10} (3 x^{2})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{625}{y})

s im pl i f y ln (\frac{x}{y}) - 2 ln (x^{3}) - 4 ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x l n (3)}}{3})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{4} 3 x + 5}{( x - 2 ) ^{2}})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 6 lo g_{b} (y)