簡約 log_{4}(x^2-64)-4log_{4}(x+8)

解

簡約

lo g_{4} (x^{2} - 64) - 4 lo g_{4} (x + 8)

lo g_{4} (\frac{x - 8}{( x + 8 ) ^{3}})

解答ステップ

lo g_{4} (x^{2} - 64) - 4 lo g_{4} (x + 8)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 4 lo g_{4} (x + 8) = - lo g_{4} ((x + 8)^{4})

= lo g_{4} (x^{2} - 64) - lo g_{4} ((x + 8)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 64) - lo g_{4} ((x + 8)^{4}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 64}{( x + 8 ) ^{4}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 64}{( x + 8 ) ^{4}})

簡素化

\frac{x ^{2} - 64}{( x + 8 ) ^{4}} : \frac{x - 8}{( x + 8 ) ^{3}}

= lo g_{4} (\frac{x - 8}{( x + 8 ) ^{3}})