vereinfachen log_{10}(x(x^2+9)^{-1/2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x (x^{2} + 9)^{- \frac{1}{2}})

lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 9)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x (x^{2} + 9)^{- \frac{1}{2}})

Vereinfache

x (x^{2} + 9)^{- \frac{1}{2}} : \frac{x}{( x ^{2} + 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

= lo g_{10} (\frac{x}{( x ^{2} + 9 ) ^{\frac{1}{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{( x ^{2} + 9 ) ^{\frac{1}{2}}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

lo g_{10} ((x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}}) : \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 9)

= lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 9)

s im pl i f y lo g_{10} (10 y)

s im pl i f y 1 - lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{3 x}{10 yz})

s im pl i f y lo g_{5} (2 x (8 x + 7))

s im pl i f y lo g_{5} (3) + lo g_{5} (6) + lo g_{5} (9)