erweitern log_{10}((sqrt(xy^7))/(z^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}})

lo g_{10} (x y y^{6}) - 3 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x y^{7}) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x y^{7}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x y^{7}) - 3 lo g_{10} (z)

x y^{7} = x y y^{6}

= lo g_{10} (x y y^{6}) - 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (x) - ln (x + 1)

e x p an d lo g_{2} (\frac{3 x ^{4} y ^{7}}{z})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2}{x})

s im pl i f y ln (x) + ln (4)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + 6 lo g_{10} (c)