簡約 log_{4}(x^2-25)-6log_{4}(x+5)

解

簡約

lo g_{4} (x^{2} - 25) - 6 lo g_{4} (x + 5)

lo g_{4} (\frac{x - 5}{( x + 5 ) ^{5}})

解答ステップ

lo g_{4} (x^{2} - 25) - 6 lo g_{4} (x + 5)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 6 lo g_{4} (x + 5) = - lo g_{4} ((x + 5)^{6})

= lo g_{4} (x^{2} - 25) - lo g_{4} ((x + 5)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 25) - lo g_{4} ((x + 5)^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 25}{( x + 5 ) ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 25}{( x + 5 ) ^{6}})

簡素化

\frac{x ^{2} - 25}{( x + 5 ) ^{6}} : \frac{x - 5}{( x + 5 ) ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{x - 5}{( x + 5 ) ^{5}})