vereinfachen log_{4}(x^2-9)-4log_{4}(x+3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 9) - 4 lo g_{4} (x + 3)

lo g_{4} (\frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 9) - 4 lo g_{4} (x + 3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 4 lo g_{4} (x + 3) = - lo g_{4} ((x + 3)^{4})

= lo g_{4} (x^{2} - 9) - lo g_{4} ((x + 3)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 9) - lo g_{4} ((x + 3)^{4}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{4}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{4}} : \frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{3}}

= lo g_{4} (\frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{3}})

s im pl i f y ln (x \cdot y)

s im pl i f y - ln (\frac{1}{3})

s im pl i f y lo g_{2} (16 x y^{3}) - lo g_{2} (4 x y)

s im pl i f y lo g_{10} (16 x)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{9}{x})