vereinfachen log_{10}((x^{15}y^{13})/(z^{19)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}})

15 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y) - 19 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}}) = lo g_{10} (x^{15} y^{13}) - lo g_{10} (z^{19})

= lo g_{10} (x^{15} y^{13}) - lo g_{10} (z^{19})

lo g_{10} (x^{15} y^{13}) = 15 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{19}) = 19 lo g_{10} (z)

= 15 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y) - 19 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2 ln (x) - 4 ln (y)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (y) + ln (z)

s im pl i f y lo g_{4} (x^{2} - 64) - 5 lo g_{4} (x + 8)

s im pl i f y lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (\frac{1}{3})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{4 x}{36 y ^{4}})