vereinfachen-log_{10}(5*10^{-9})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (5) + 9

Dezimale

8.30102 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 9})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (5) - 9)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5)) - (- 9)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5) + 9

e x p an d lo g_{4} ((\frac{2 j}{k ^{5}})^{3})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{x})

s im pl i f y \frac{1}{6} ln (8) - \frac{1}{6} ln (4)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{6}} (4) - lo g_{\frac{1}{6}} (9)

e x p an d ln (\frac{2}{7})