vereinfachen 1/6 ln(8)-1/6 ln(4)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{6} ln (8) - \frac{1}{6} ln (4)

\frac{1}{6} ln (2)

Dezimale

0.11552 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{6} ln (8) - \frac{1}{6} ln (4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (8) = ln (8^{\frac{1}{6}})

= ln (8^{\frac{1}{6}}) - \frac{1}{6} ln (4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (4) = ln (4^{\frac{1}{6}})

= ln (8^{\frac{1}{6}}) - ln (4^{\frac{1}{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8^{\frac{1}{6}}) - ln (4^{\frac{1}{6}}) = ln (\frac{8 ^{\frac{1}{6}}}{4 ^{\frac{1}{6}}})

= ln (\frac{8 ^{\frac{1}{6}}}{4 ^{\frac{1}{6}}})

\frac{8 ^{\frac{1}{6}}}{4 ^{\frac{1}{6}}} = 62

= ln (62)

Schreibe um

= ln (2^{\frac{1}{6}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{6} ln (2)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{6}} (4) - lo g_{\frac{1}{6}} (9)

e x p an d ln (\frac{2}{7})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (5)

s im pl i f y ln (- 2 x)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{3 y ^{2} z})