vereinfachen log_{b}((x^2y)/(z^7))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{7}})

2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 7 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{7}}) = lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{7})

= lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{7})

lo g_{b} (x^{2} y) = 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{7}) = 7 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 7 lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (x^{3} + 1) - 2 ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k - 7)

s im pl i f y 2 - lo g_{7} (6) - 2 lo g_{7} (x)

s im pl i f y lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k) - 7

s im pl i f y ln (x - 1) - ln (x + 1)