簡約 log_{2}(4xy^5)

解

簡約

lo g_{2} (4 x y^{5})

2 + lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (4 x y^{5})

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= lo g_{2} (2^{2} x y^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{2} x y^{5}) = lo g_{2} (2^{2}) + lo g_{2} (x y^{5})

= lo g_{2} (2^{2}) + lo g_{2} (x y^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{2}) = 2

= 2 + lo g_{2} (x y^{5})

簡素化

lo g_{2} (x y^{5}) : lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)

= 2 + (lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

2 + (lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)) = 2 + lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)

= 2 + lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)