簡約 log_{2}(20)+log_{2}(50)

解

簡約

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50)

3 lo g_{2} (10)

十進法表記

9.96578 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50) = lo g_{2} (20 \cdot 50)

= lo g_{2} (20 \cdot 50)

数を乗じる:

20 \cdot 50 = 1000

= lo g_{2} (1000)

数を因数に分解する:

1000 = 1 0^{3}

= lo g_{2} (1 0^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (1 0^{3}) = 3 lo g_{2} (10)

= 3 lo g_{2} (10)