vereinfachen log_{2}(20)+log_{2}(50)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50)

3 lo g_{2} (10)

Dezimale

9.96578 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50) = lo g_{2} (20 \cdot 50)

= lo g_{2} (20 \cdot 50)

Multipliziere die Zahlen:

20 \cdot 50 = 1000

= lo g_{2} (1000)

Faktorisiere die Zahl:

1000 = 1 0^{3}

= lo g_{2} (1 0^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (1 0^{3}) = 3 lo g_{2} (10)

= 3 lo g_{2} (10)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{y})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{8}})

s im pl i f y ln (\frac{3 x}{3 y})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3}) + ln (\frac{3}{5})

s im pl i f y lo g_{3} (2 x^{2})