簡約 1/2 log_{2}(6)-2log_{2}(7)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{2} (6) - 2 lo g_{2} (7)

lo g_{2} (\frac{6}{49})

十進法表記

- 4.32222 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{2} (6) - 2 lo g_{2} (7)

\frac{1}{2} lo g_{2} (6) = lo g_{2} (6^{\frac{1}{2}})

- 2 lo g_{2} (7) = - lo g_{2} (7^{2})

= lo g_{2} (6^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (7^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (6^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (7^{2}) = lo g_{2} (\frac{6 ^{\frac{1}{2}}}{7 ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{6 ^{\frac{1}{2}}}{7 ^{2}})

7^{2} = 49

= lo g_{2} (\frac{6 ^{\frac{1}{2}}}{49})

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{2}} = a

6^{\frac{1}{2}} = 6

= lo g_{2} (\frac{6}{49})