簡約 5log_{8}(c^3d^2)+3log_{8}(cd^7)

解

簡約

5 \cdot lo g_{8} (c^{3} d^{2}) + 3 \cdot lo g_{8} (c d^{7})

6 lo g_{2} (c) + 10 lo g_{8} (d) + 7 lo g_{2} (d)

解答ステップ

5 lo g_{8} (c^{3} d^{2}) + 3 lo g_{8} (c d^{7})

簡素化

3 lo g_{8} (c d^{7}) : lo g_{2} (c d^{7})

= 5 lo g_{8} (c^{3} d^{2}) + lo g_{2} (c d^{7})

lo g_{8} (c^{3} d^{2}) = lo g_{2} (c) + 2 lo g_{8} (d)

lo g_{2} (c d^{7}) = lo g_{2} (c) + 7 lo g_{2} (d)

= 5 (lo g_{2} (c) + 2 lo g_{8} (d)) + (lo g_{2} (c) + 7 lo g_{2} (d))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

5 (lo g_{2} (c) + 2 lo g_{8} (d)) + (lo g_{2} (c) + 7 lo g_{2} (d)) = 5 (lo g_{2} (c) + 2 lo g_{8} (d)) + lo g_{2} (c) + 7 lo g_{2} (d)

= 5 (lo g_{2} (c) + 2 lo g_{8} (d)) + lo g_{2} (c) + 7 lo g_{2} (d)

拡張

5 (lo g_{2} (c) + 2 lo g_{8} (d)) : 5 lo g_{2} (c) + 10 lo g_{8} (d)

= 5 lo g_{2} (c) + 10 lo g_{8} (d) + lo g_{2} (c) + 7 lo g_{2} (d)

条件のようなグループ

= 5 lo g_{2} (c) + lo g_{2} (c) + 10 lo g_{8} (d) + 7 lo g_{2} (d)

類似した元を足す:

5 lo g_{2} (c) + lo g_{2} (c) = 6 lo g_{2} (c)

= 6 lo g_{2} (c) + 10 lo g_{8} (d) + 7 lo g_{2} (d)