erweitern log_{10}((\sqrt[3]{x^5z})/(y^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}})

lo g_{10} (3 z 3 x^{3} 3 x^{2}) - 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}}) = lo g_{10} (3 x^{5} z) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (3 x^{5} z) - lo g_{10} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 x^{5} z) - 2 lo g_{10} (y)

3 x^{5} z = 3 z 3 x^{3} 3 x^{2}

= lo g_{10} (3 z 3 x^{3} 3 x^{2}) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10}{0.1})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{7}}{3 y ^{2} z})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{n}{2})

s im pl i f y 5 ln (x) + 2 ln (y) - 6 ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} x \frac{x}{y}