展開する log_{10}((\sqrt[3]{x^5z})/(y^2))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}})

lo g_{10} (3 z 3 x^{3} 3 x^{2}) - 2 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}}) = lo g_{10} (3 x^{5} z) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (3 x^{5} z) - lo g_{10} (y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 x^{5} z) - 2 lo g_{10} (y)

3 x^{5} z = 3 z 3 x^{3} 3 x^{2}

= lo g_{10} (3 z 3 x^{3} 3 x^{2}) - 2 lo g_{10} (y)