化简 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2)

解答

化简

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

lo g_{3} (\frac{x ^{3} \cdot 4}{( x - 2 ) ^{3}})

求解步骤

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (4) = lo g_{3} (4 x^{3})

= lo g_{3} (x^{3} \cdot 4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x - 2) = lo g_{3} ((x - 2)^{3})

= lo g_{3} (4 x^{3}) - lo g_{3} ((x - 2)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (4 x^{3}) - lo g_{3} ((x - 2)^{3}) = lo g_{3} (\frac{4 x ^{3}}{( x - 2 ) ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3} \cdot 4}{( x - 2 ) ^{3}})

s im pl i f y - \frac{4}{6} lo g_{2} (\frac{4}{6}) - \frac{2}{6} lo g_{2} (\frac{2}{6})

s im pl i f y lo g_{5} (6) + lo g_{5} (11)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27}{y})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

s im pl i f y lo g_{4} (2) + 2 lo g_{4} (5)