簡約 log_{10}((9x^7y)/(x^2y^4))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{9 x ^{7} y}{x ^{2} y ^{4}})

2 lo g_{10} (3) + 5 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{9 x ^{7} y}{x ^{2} y ^{4}})

キャンセル

\frac{9 x ^{7} y}{x ^{2} y ^{4}} : \frac{9 x ^{5}}{y ^{3}}

= lo g_{10} (\frac{9 x ^{5}}{y ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{9 x ^{5}}{y ^{3}}) = lo g_{10} (9 x^{5}) - lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (9 x^{5}) - lo g_{10} (y^{3})

lo g_{10} (9 x^{5}) = 2 lo g_{10} (3) + 5 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (3) + 5 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)