vereinfachen log_{10}(x)+log_{10}(5)-log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{5 x}{y})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5) = lo g_{10} (x \cdot 5)

= lo g_{10} (x \cdot 5) - lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x \cdot 5) - lo g_{10} (y) = lo g_{10} (\frac{x \cdot 5}{y})

= lo g_{10} (\frac{x \cdot 5}{y})

= lo g_{10} (\frac{5 x}{y})

s im pl i f y 3 ln (8) + 2 ln (x)

s im pl i f y lo g_{3} (30 x (3 x + 4))

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y))

s im pl i f y ln (y) + ln (x)

s im pl i f y - \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7}) - \frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7})