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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2log_{10}(2)+4log_{10}(3)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (2) + 4 lo g_{10} (3)

Lösung

2 lo g_{10} (18)

+1

Dezimale

2.51054 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (2) + 4 lo g_{10} (3)

2 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{2})

4 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{4})

= lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (3^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (3^{4}) = lo g_{10} (2^{2} \cdot 3^{4})

= lo g_{10} (2^{2} \cdot 3^{4})

2^{2} \cdot 3^{4} = 324

= lo g_{10} (324)

Faktorisiere die Zahl:

324 = 1 8^{2}

= lo g_{10} (1 8^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (1 8^{2}) = 2 lo g_{10} (18)

= 2 lo g_{10} (18)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(k)-5log_{10}(g)

s im pl i f y lo g_{10} (k) - 5 lo g_{10} (g)

erweitern log_{4}(5x)

e x p an d lo g_{4} (5 x)

vereinfachen 1/2 ln(x)-2/3 ln(y)-1/4 ln(z)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - \frac{2}{3} ln (y) - \frac{1}{4} ln (z)

vereinfachen ln(x-3)+2ln(x)

s im pl i f y ln (x - 3) + 2 ln (x)

vereinfachen ln(x-1)-ln(x)

s im pl i f y ln (x - 1) - ln (x)