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受欢迎的代数 >

化简 5ln(2)+2ln(3)-3ln(4)

解答

化简

5 ln (2) + 2 ln (3) - 3 ln (4)

解答

ln (\frac{9}{2})

+1

十进制

1.50407 \dots

求解步骤

5 ln (2) + 2 ln (3) - 3 ln (4)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2) = ln (2^{5})

= ln (2^{5}) + 2 ln (3) - 3 ln (4)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (2^{5}) + ln (3^{2}) - 3 ln (4)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{5}) + ln (3^{2}) = ln (2^{5} \cdot 3^{2})

= ln (2^{5} \cdot 3^{2}) - 3 ln (4)

2^{5} \cdot 3^{2} = 288

= ln (288) - 3 ln (4)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (4) = ln (4^{3})

= ln (288) - ln (4^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (288) - ln (4^{3}) = ln (\frac{288}{4 ^{3}})

= ln (\frac{288}{4 ^{3}})

\frac{288}{4 ^{3}} = \frac{9}{2}

= ln (\frac{9}{2})

流行的例子

s im pl i f y ln (- e i)

合并-1/2 ln(3)

j o in - \frac{1}{2} ln (3)

化简 log_{4}((sqrt(x))/(16))

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x}{16})

化简 log_{7}(xsqrt(y))

s im pl i f y lo g_{7} (x y)

化简 log_{4}(2)+log_{4}(x)+log_{4}(y^2)

s im pl i f y lo g_{4} (2) + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{2})