簡約 log_{8}((3x^3)/((4)(3)))

解

簡約

lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{( 4 ) ( 3 )})

lo g_{2} (x) - \frac{2}{3}

解答ステップ

lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{( 4 ) ( 3 )})

(4) (3) = 4 \cdot 3

= lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{4 \cdot 3})

簡素化

\frac{3 x ^{3}}{4 \cdot 3} : \frac{x ^{3}}{4}

= lo g_{8} (\frac{x ^{3}}{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{8} (\frac{x ^{3}}{4}) = lo g_{8} (x^{3}) - lo g_{8} (4)

= lo g_{8} (x^{3}) - lo g_{8} (4)

lo g_{8} (x^{3}) = lo g_{2} (x)

lo g_{8} (4) = \frac{2}{3}

= lo g_{2} (x) - \frac{2}{3}