vereinfachen ln(2/(5x^5y))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2}{5 x ^{5} y})

ln (2) - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2}{5 x ^{5} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{5 x ^{5} y}) = ln (2) - ln (5 x^{5} y)

= ln (2) - ln (5 x^{5} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 x^{5} y) = ln (5) + ln (x^{5}) + ln (y)

= ln (2) - (ln (x^{5}) + ln (y) + ln (5))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (2) - (ln (5) + 5 ln (x) + ln (y))

- (ln (5) + 5 ln (x) + ln (y)) : - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

= ln (2) - ln (5) - 5 ln (x) - ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{m ^{3}}{n})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - ln (y) - ln (7)

s im pl i f y ln (\frac{x}{e ^{7 x}})

s im pl i f y (lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 6 lo g_{a} (v)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)