展开 log_{10}((y^4)/(x\sqrt[3]{z^2)})

解答

展开

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x 3 z ^{2}})

4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 z^{2})

求解步骤

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x 3 z ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{x 3 z ^{2}}) = lo g_{10} (y^{4}) - lo g_{10} (x 3 z^{2})

= lo g_{10} (y^{4}) - lo g_{10} (x 3 z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x 3 z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x 3 z^{2}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{2})

= 4 lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{2}))

- (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{2})) : - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 z^{2})

= 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 z^{2})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (m) - lo g_{b} (n)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)

s im pl i f y 2 ln (2 e)

s im pl i f y 2 ln (8) + 5 ln (z)

e x p an d lo g_{7} (7 x)