簡約 21log_{10}(x)-5log_{10}(q)+log_{10}(z^2)

解

簡約

21 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (q) + lo g_{10} (z^{2})

lo g_{10} (\frac{x ^{21} z ^{2}}{q ^{5}})

解答ステップ

21 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (q) + lo g_{10} (z^{2})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

21 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{21})

= lo g_{10} (x^{21}) - 5 lo g_{10} (q) + lo g_{10} (z^{2})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (q) = lo g_{10} (q^{5})

= lo g_{10} (x^{21}) - lo g_{10} (q^{5}) + lo g_{10} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{21}) - lo g_{10} (q^{5}) = lo g_{10} (\frac{x ^{21}}{q ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{21}}{q ^{5}}) + lo g_{10} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x ^{21}}{q ^{5}}) + lo g_{10} (z^{2}) = lo g_{10} (\frac{x ^{21}}{q ^{5}} z^{2})

= lo g_{10} (\frac{x ^{21}}{q ^{5}} z^{2})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x ^{21} z ^{2}}{q ^{5}})