vereinfachen log_{3}(24)-log_{3}(6)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (24) - lo g_{3} (6)

2 lo g_{3} (2)

Dezimale

1.26185 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (24) - lo g_{3} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (24) - lo g_{3} (6) = lo g_{3} (\frac{24}{6})

= lo g_{3} (\frac{24}{6})

Teile die Zahlen:

\frac{24}{6} = 4

= lo g_{3} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{3} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (2^{2}) = 2 lo g_{3} (2)

= 2 lo g_{3} (2)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{x}{49})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{7}})

s im pl i f y lo g_{3} (2 x) - lo g_{3} (x - 2)

s im pl i f y 6 ln (2) - 4 ln (y)