vereinfachen log_{2}(x^2)-3log_{2}(x+1)+log_{4}(3x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x^{2}) - 3 lo g_{2} (x + 1) + lo g_{4} (3 x)

lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{3}}) + lo g_{4} (3 x)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x^{2}) - 3 lo g_{2} (x + 1) + lo g_{4} (3 x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (x + 1) = lo g_{2} ((x + 1)^{3})

= lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} ((x + 1)^{3}) + lo g_{4} (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} ((x + 1)^{3}) = lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{3}}) + lo g_{4} (3 x)

s im pl i f y ln (1 + x) - ln (1 - x)

s im pl i f y \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{3}{4}) + \frac{1}{4} lo g_{2} (\frac{1}{4})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} y}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{4} ((x y)^{3}) - lo g_{4} (x y)

s im pl i f y lo g_{2} (7) - lo g_{2} (5)