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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3log_{10}(2)+log_{10}(x)-log_{10}(4x)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (4 x)

Lösung

lo g_{10} (2)

+1

Dezimale

0.30102 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (4 x)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (2^{3}) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (4 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{3}) + lo g_{10} (x) = lo g_{10} (2^{3} x)

= lo g_{10} (2^{3} x) - lo g_{10} (4 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (2^{3} x) - lo g_{10} (4 x) = lo g_{10} (\frac{2 ^{3} x}{4 x})

= lo g_{10} (\frac{2 ^{3} x}{4 x})

Streiche

\frac{2 ^{3} x}{4 x} : 2

= lo g_{10} (2)

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