vereinfachen log_{10}(x)+2log_{10}(y)-3log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{2}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{2}) = lo g_{10} (x y^{2})

= lo g_{10} (x y^{2}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x y^{2}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{2}) - lo g_{10} (z^{3}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) + 3 ln (y)

s im pl i f y lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) + 6 lo g_{6} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (x + 1) + lo g_{2} (x - 1)

j o in \frac{1}{3} lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x - 4) + lo g_{3} (x + 4)