簡約 log_{10}(((100x)^2)/(27))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{( 100 x ) ^{2}}{27})

4 + 2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (3)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{( 100 x ) ^{2}}{27})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{( 100 x ) ^{2}}{27}) = lo g_{10} ((100 x)^{2}) - lo g_{10} (27)

= lo g_{10} ((100 x)^{2}) - lo g_{10} (27)

lo g_{10} ((100 x)^{2}) = 4 + 2 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (27) = 3 lo g_{10} (3)

= 4 + 2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (3)