vereinfachen log_{b}(m^3n^2p^5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (m^{3} n^{2} p^{5})

3 lo g_{b} (m) + 2 lo g_{b} (n) + 5 lo g_{b} (p)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (m^{3} n^{2} p^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (m^{3} n^{2} p^{5}) = lo g_{b} (m^{3}) + lo g_{b} (n^{2}) + lo g_{b} (p^{5})

= lo g_{b} (m^{3}) + lo g_{b} (n^{2}) + lo g_{b} (p^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (m^{3}) = 3 lo g_{b} (m)

= 3 lo g_{b} (m) + lo g_{b} (n^{2}) + lo g_{b} (p^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (n^{2}) = 2 lo g_{b} (n)

= 3 lo g_{b} (m) + 2 lo g_{b} (n) + lo g_{b} (p^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (p^{5}) = 5 lo g_{b} (p)

= 3 lo g_{b} (m) + 2 lo g_{b} (n) + 5 lo g_{b} (p)

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{64}{x + 1})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{6}})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)

s im pl i f y ln (\frac{13}{3})

s im pl i f y (3 lo g_{7} (m) + 12 lo g_{7} (n)) - 3 lo g_{7} (p)