簡約 ln((36sqrt(5))/(25))

解

簡約

ln (\frac{36 5}{25})

2 ln (6) - \frac{3}{2} ln (5)

十進法表記

1.16936 \dots

解答ステップ

ln (\frac{36 5}{25})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{36 5}{25}) = ln (365) - ln (25)

= ln (365) - ln (25)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (365) = ln (36) + ln (5)

= ln (36) + ln (5) - ln (25)

ln (5) = \frac{1}{2} ln (5)

= ln (36) + \frac{1}{2} ln (5) - ln (25)

ln (36) = 2 ln (6)

ln (25) = 2 ln (5)

= 2 ln (6) + \frac{1}{2} ln (5) - 2 ln (5)

類似した元を足す:

\frac{1}{2} ln (5) - 2 ln (5) = - \frac{3}{2} ln (5)

= 2 ln (6) - \frac{3}{2} ln (5)